我們外出旅游，無論在繁華城市，還是在荒郊野外，往往可能走散。這時，我們要通過呼喊或用手機等進行聯系，以便確定方位，大家才能很快重新集合在一起。在尋找過程中，大家常常對話：你附近有什么標識，有什么特別的標識？然后，根據這些標識，確定尋找路徑，以最短的時間會面。 

　　現在計算機技術已應用于很多方面，給我們的生產實踐和日常生活帶來了很大的效率提升和便利。在各種計算機技術中，有一項重要的技術就是快速定位。為此，先對要處理的問題形成一個空間，然后將此空間劃分成許多區域，計算機要通過一定的計算、判斷等處理，快速確定要尋找的內容在哪個區域中。比如說，北京市就劃分成東城區、西城區、海淀區、朝陽區、豐臺區、石景山區等，我們要尋找一個人在哪個區，就要根據這個人所在位置的情況，判斷這個位置所在的區域，以確定這個人在那個區。常見的一種方法是建立坐標系，然后確定這個人的位置坐標，然后對比各個區的坐標范圍，就可判定這個人在哪個區了。 

　　但這樣處理有些不足。各個城區的邊界比較復雜，要獲取各個城區的坐標覆蓋范圍，要進行比較復雜的計算，費時費力。如果事先算好，存儲起來，在定位計算時可以很快判斷。但這樣需要很多的存儲空間，浪費資源；特別是，存儲往往是離散化處理的，有些地方可能被遺漏，由此使得定位判斷可能出現失誤。比如說，存儲了“黃莊——知春橋”、“四通橋——薊門橋”這兩條線段之間的部分都是屬于海淀區的，那么位于這兩條線之間的雙榆樹公園是否屬于海淀區呢？不能直接判斷，還要通過一些復雜的計算。如果直接判斷，雙榆樹公園跟這兩條線都不搭界，可能誤判為“不知道”。 

　　在計算機圖形學中，關于“判斷一個點是否位于一個多邊形中”的問題有許多研究，提出了許多方法，供計算機實現以處理相關事情。一個基本的處理原則是：從這個點發出一條射線，統計這條射線與多邊形的邊界相交的次數；然后根據統計數的奇偶性進行判斷。如果次數為偶數，就表示這個點在多邊形外面，因為這條射線穿進多邊形又穿出了，不停的穿進穿出，最后還是穿出了。同理，如果為奇數，就是這條射線穿進穿出多次后，最終穿進而不出來了，就表明該點在多邊形內。如圖1所示。 

　　以上處理方法，雖然簡單，但與多邊形的每條邊要進行相交測試，時間開銷是很大的。怎么辦呢？我們提出一個方法，畫一個方框將這個多邊形包圍起來，然后將這個方框均勻地劃分成許多方塊，并預先計算好每個方塊中的中心點是否位于多邊形內。然后，在判斷一個點是否位于多邊形中時，我們先找到這個點在哪個方塊中。由于方塊是均勻劃分的，各個方塊的邊長一樣。這樣,我們根據這個點的坐標情況，可得到這個點到方框邊界的距離，將該距離除以方塊的邊長，根據商數和余數，就可判斷出這個點位于哪個方塊中。 

　　下一步，就是將這個點與它所在方塊的中心點進行連線，統計這條連線與多邊形的邊相交的計數情況。顯然，這時我們只需考察位于這個方塊中的多邊形的邊，而不必考察這個方塊外的多邊形的邊，由此節省大量的計算。那么在判斷時，除了要依據統計數的奇偶性外，還要依據中心點是否位于多邊形內的信息。但這樣的判斷也是很容易處理的。如圖2所示。 

　　這樣處理，存儲空間不需要很多，而計算效率可提高很多。該方法也容易推廣來處理“判斷一個點是否位于一個多面體內”的三維問題。我們推廣到三維問題的處理，可將計算復雜度降至O(1)，實驗數據表明: 相比已有的方法，改進方法可加速上千倍。相關論文，也發表在國際一流刊物Computer-Aided Design上。 

　　這個工作就是利用了附近的“標識”信息，節省了大量無關計算。這與我們找人時“你附近有什么標識”有異曲同工之妙。生活中有著無窮無盡的智慧之光，只要我們有心，就能在高技術等科研工作中取得很好的進展。大家都能做科學研究呵。